જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના સહાયક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = B$ થાય?

કોર્ક કેમ્બિયમ એ એક

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$0.28 \ mm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી કાચની કેશિકા નળીને પાણી ભરેલા પાત્રમાં શિરોલંબ ડૂબાડવામાં આવે છે. કેશિકા નળીમાં પાણીની સપાટી પાત્રમાં રહેલા પાણીની સપાટી જેટલી જ રહે તે માટે નળીમાં પાણી પર લગાડવું પડતું દબાણ ($N/m^2$ માં) કેટલું હશે?
(પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.07 \ N/m$,વાતાવરણનું દબાણ $= 10^5 \ N/m^2$)

કૉલમ જોડો.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ પ્રસૂતિ (Parturition)	$(p)$ ગર્ભનું એન્ડોમેટ્રીયમ સાથે જોડાણ
$(b)$ ગર્ભાવસ્થા (Gestation)	$(q)$ ગ્રાફિયન ફોલિકલમાંથી ઈંડાનું મુક્ત થવું
$(c)$ અંડપાત (Ovulation)	$(r)$ ગર્ભાશયમાંથી ગર્ભનો જન્મ
$(d)$ ગર્ભસ્થાપન (Implantation)	$(s)$ ગર્ભાવસ્થા અને જન્મ વચ્ચેનો સમયગાળો
	$(t)$ ઈંડા અને શુક્રાણુના જોડાણથી યુગ્મનજનું નિર્માણ